Gdybyście natknęli się na ten błąd w przypadku komunikacji z REST API to zapewne winowajcą jest zainstalowany moduł WebDAV. Problem pojawia się przy wysyłaniu komunikatu PUT. W moim przypadku trudność była taka, że lokalnie wszystko śmigało (jak zawsze :)) a na środowisku produkcyjnym już nie. Dodatkowo log IIS raz zwracał wynik zapytania jako 405 a raz 200 przy tym samym zapytaniu. Dziwne. Gdy wszystko inne zawiodło mój wzrok skupił się na tej 405tce…
Rozwiązanie sprowadza się do usunięcie modułu WebDAV z web.configu modułu REST API. Najlepiej zrobić to zarówno z sekcji modułów jak i handlerów.

Rozwiązanie oczywiście jest też na SO:
http://stackoverflow.com/questions/12807331/405-message-method-not-allowed-with-web-api
http://stackoverflow.com/questions/19162825/web-api-put-request-generates-an-http-405-method-not-allowed-error

Będzie jako notatka na przyszłość…problem pewnie jeszcze nie raz się pojawi.